Галина Гавриловна Азгур (урождённая Горелова) родилась в с. Покровское, Московской области в 1921 году в семье живописца Гаврилы Никитича Горелова, который и начал учить ее живописи. Сестра художников Ю. Г. Горелова и Р. Г. Горелова.
В Московское художественное училище она поступила, чтобы закрепить полученные от отца навыки и развить технику рисунка и живописи.
Училась у известного пейзажиста Василия Николаевича Бакшеева.
В 1942 году Галина Гавриловна заканчивает Художественное училище.
В 1945 она становится супругой выдающегося белорусского скульптора Заира Исааковича Азгура и переезжает в Белоруссию.
В 1946 году вступает в Белорусский союз художников, активная выставочная деятельность начинается с 1947 года.
Жила в Минске.
Работала в станковой живописи в области лирического пейзажа.
Работы художницы сегодня находятся в Национальном художественном музее Беларуси, фондах Белорусского союза художников.